编者案：杨飞，数理学院骨干教师，我校首位在湖北省青年教师教学竞赛中获奖的老师。在高等数学教学中，善于启发学生思维，激发学生兴趣，注重学生自主学习能力的培养，润物细无声中将学习方法传递给学生，将数学之美呈现至学生面前，植入学生心底。让我们一起了解一下，杨老师是如何将这一教学特色延伸到网络课堂。

突发的疫情对人们的生活造成了极大的影响，也让学校的教学工作受到了限制，一时间老师们忙于“转型”，仿佛又深陷另一个战场，但数学与物理学院的杨飞老师在得知要结合网络进行教学时，反而显得特别轻松。在他看来，高等数学课程作为各专业学生的重要基础课，课堂大、课时长、分量重，特殊时期网络教学确实有很多不确定因素，但有一点是不会改变的，那就是自己“方法为基、探究真谛”的教学理念。从14年前第一次承担高等数学的教学任务起，他就用这一理念影响并带动着学生，让他们逐步体会到高数课堂的严肃和活力，感悟到走近数学，就是走近美。

当下的网络教学有没有困难？有。有没有压力？有。在各种限制面前，杨老师笑言：“困难都是客观存在的，要从战略上藐视它，战术上重视它，跟对付数学难题一样。”“网课只不过换了一个教学形式，把它当作对之前课堂教学理念和方法的再次验证就好”。他的自信与轻松让人惊讶，其实杨老师的自信源于他把两个学期的教学目标进行合理划分，第一个学期是“领进门”，强调对课程的认识，学习方法的指引。这一目标与教学内容中的知识点融会贯通，为第二学期的“自主学”奠定了扎实的基础。

一、明确学习标准并教会正规的学习方法。刚进大学的学生接触高等数学，有点“蒙圈”，以前的学习方法“失灵”了。大学里的数学怎么学？对知识点的理解要多深？这些问题经常困扰着学生。杨老师对新生的特点和疑惑进行了总结，他认为从同学们的学习经历来看，产生这样的疑问很正常，与他们对数学认识的缺乏和学习方法上的误解有关。学生常见的问题表现为：1.理解、思考不深入，浅层思考；2.在没理解知识的情况下盲目刷题；3.对照例题进行模板式做题。在这样的情况下，学生们常感“明明非常努力为何彻底没学好”？杨老师明确指出，“刷题”“套模板”这种较为普遍的数学学习方式并不适合现阶段的数学学习，方法不对必然导致吃力不讨好。大家需要知道学习的标准和正确的学习方法，真正的数学学习刚刚开始。

学习的标准就是彻底理解所有知识，而很多学生们都是含糊的理解，注意力仅限于做题。数学的学习方法是将学习的重点放在基本知识的理解，花足够的时间学习基本内容，在此基础上把知识用出来去做题，而不是简单地依靠模仿做题。每一届高等数学课堂，杨老师从第一次课就开始“纠偏”，详细讲解正确的学习方法，并在平时课程每个知识点的讲解、每个例子的讲解过程中贯穿这些标准和方法。潜移默化中，学生们不仅彻底理解和掌握了知识，还慢慢学会了如何学习，如何理解知识，如何思考问题。杨老师长期在课堂强调，教会大家这些内容其实是次要的，重要的是教会正规的数学学习方法。这一教学理念对学生们是有长远益处的，用杨老师的话说“上路后自己就会学习，打好这个基础后能走得更远。”正因为早已明确标准和方法，杨老师对于学生们第二学期高等数学的学习并不担心，他们早已在第一学期的课堂教学过程中知道如何学习。学生们知道该干什么，也知道该学到什么程度。对杨老师来说，目前的网课恰好是体现教学的效果好机会；对他的学生们而言，也是实践学习方法，树立信心的最佳时机。

二、在学习数学的过程中体会数学的美。在学不得法的时候，学习是痛苦和折磨的；一旦手上有了“工具”，数学的美会深深地吸引着学生们不断前行，学生们也会在学习的过程中得到极大的享受。在杨老师第一学期的讲解过程中，通过严格的要求让学生养成了良好的习惯，并在这个过程中不断引导他们理解知识的联系，给学生展现漂亮的数学景象。无论是课堂教学还是网络教学，杨老师都坚持细致板书，让同学们更加直观地领略数学体系中的逻辑、联系、自然、层次……在一次次化繁为简中,为大家展示数学之美，引导学生们不断体会数学的美，感叹数字与符号之间那些令人刮目的智慧。有了这样的感受后，学生们会被这美的景象所吸引，心理上逐步卸下对数学的“包袱”，从“怕学”变成“要学”“想学”。杨老师长期注重引导和激发学生的学习欲望，每一届的课堂里，都有学生想转到数学专业。大伙儿都称杨老师的课堂有魔力，称他为“人气教师”，杨老师总是纠正说“那不是我的原因，是数学的魅力”。

有了第一学期教学工作的基础，本学期开学，杨飞老师规划好具体的教学进度安排后，制定了“三步走”的教学计划：

第一步，学生们自学高等数学课本。这个自学看似简单，但若不会学习，是无法完成的。这一步，杨老师是让学生们严格执行他反复讲授的学习方法，给学生空间，看看他们能否继续用正确的方法学习，能学到怎样的程度。杨老师认真的告诉学生，这个第一步是最重要的。学生们学会读书，学会自学，并通过自学达到应该有的标准，他们以后的学习前途不可限量。

第二步，学习网上的高等数学MOOC。这个环节是为了给学生们的自学理解进行基本的规范，也是为了给部分还不太会学习的学生们一定的帮助，以保证基本知识的掌握。为了帮助学生加深对知识点的理解，杨老师把学生反映多的问题拍成讲解视频发在主页，作为学习材料的补充。讲解内容不由老师提前设定，主要来自学生们的自觉思考，充分调动了学生参与课堂的积极性，检验了他们在自学过程中的思考能力和深入理解能力。

第三步，进行直播授课。直播授课有明确的目的。通过直播授课，杨老师给学生们进行两方面的补充：一方面补充更好的内容，让学生们学到更丰富更全面的知识；另一方面补充知识的讲解，保证学生们每个知识都达到该有的理解深度。同时，通过直播授课的交流，杨老师可以很好的掌握学生们的学习情况。他高兴地发现，网上提交的作业做得非常漂亮，作业按时提交率接近100%。大部分学生能够通过正确的自学方法达到他的标准，不少学生在直播过程中能流利地回答有深度的问题。

每周指定具体内容，每周学生们对指定内容执行三个层次的学习计划，老师构造了一个立体的教学方式，让学生们更尽兴地学习数学。 

谈到他的直播平台他笑了，学生们一致推荐在Bilibili平台授课，并一起将账号命名为“地大停车最帅的人”。杨老师的网络课堂很快得到了校外同学的关注。直播开课后至今已经是第七周，每次网上听课的人数都达到3000人左右，人均听课时长都接近1.5小时。对此杨老师感到很欣慰，因为这样可以帮助到更多想学好数学的学生，他也想让更多人真正感受到数学的美，能将自己的教学理念与经验传递给大家也是一名高校教师应尽的社会责任。

杨飞老师直播教学视频网址：https://space.bilibili.com/432677262/

（内容提供：数学与物理学院）